Классический расчет α управления осуществляется через линейную регрессию:


ΔS_t=βΔB_t+α+ε_t,

где ΔS_t  — приращение счета в %, «очищенное» от вводов-выводов (для фондов — приращение стоимости «пая» или акций фонда),
ΔB_t   — приращение бенчмарка в %,
ε_t — ошибка линейной регрессии.

Как видите, «лучше бенчмарка» на росте или на падении ничего не говорит нам о знаке α. Потому что быть лучше бенчмарка на росте можно за счет β>1 даже с отрицательной альфой, а на падении — за счет β<1. И только одновременный «обыгрыш» бенчмарка и на росте и на падении приведет к тому, что α, рассчитанная по всему периоду будет положительна. Более того, α может быть положительна и при проигрыше бенчмарку на росте и только при проигрыше бенчмарку на падении она с большой вероятностью будет отрицательна.

Но все, кто хоть раз считал α и β, прекрасно знают, что они нестационарны по времени и их значения, вычисляемые, например, по 100 тактам, временами сильно отличаются от результатов расчетов на всей истории. Но это хоть можно наглядно отследить, построив «альфа-бета карту» относительно бенчмарка. Вот, например, 100-дневная «альфа-бета карта» для нашего расчетного портфеля, ранее называвшегося «Суперриск»:


относительно бенчмарка, определенного здесь (аналог рублевого buy&hold на фьючерсе, только рассчитываемый по значениям самого индекса)



( Читать дальше )